вводное слово и наречие
1. Вводное слово. То же, что «предположительно, кажется». Выделяется знаками препинания, обычно запятыми. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (Приложение 2)
Что за странный механизм памяти? По идее, я же ничего не должен помнить. В. Шукшин, А поутру они проснулись. «Тем паче, - перебил его Авдий, - ведь, по идее, люди должны всецело верить мне и моим познаниям». Ч. Айтматов, Плаха.
2. Наречие. То же, что «как задумано, по замыслу». Не требует постановки знаков препинания.
Кажется, это был участок между схемой сражения и поездом, где по идее было небо - большой кусок картона не был ничем заполнен, и из-за этого рождалось ощущение какой-то засасывающей пустоты. В. Пелевин, Чапаев и Пустота.
@ На практике различить вводное слово и наречие «по идее» может быть затруднительно. В спорных случаях решение о постановке знаков препинания принимает автор текста.